Bihar School Examination Board (BSEB) Class 10 MATHEMATICS MCQs: CHAPTER 1

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1. CHAPTER 1

   1.

   दो धनात्मक पूर्णांक $a$ और $b$ दिए गए हैं, अद्वितीय पूर्णांक $q$ और $r$ मौजूद हैं जो $a = bq + r$ को संतुष्ट करते हैं। यहाँ $r$ के लिए क्या शर्त है?

   1. (A)

      $0 < r < b$

   2. (B)

      $0 \le r \le b$

   3. (C)

      $0 < r \le b$

   4. (D)

      $0 \le r < b$

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   Answer: (D)

   $0 \le r < b$

   CHAPTER 1 · Easy

2. 2.

   यदि दो संख्याओं का HCF 15 है और उनका गुणनफल 900 है, तो उनका LCM क्या होगा?

   1. (A)

      75

   2. (B)

      60

   3. (C)

      120

   4. (D)

      45

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   Answer: (B)

   60

   CHAPTER 1 · Medium

3. 3.

   सबसे छोटी अभाज्य संख्या और सबसे छोटी भाज्य संख्या का HCF क्या है?

   1. (A)

      4

   2. (B)

      3

   3. (C)

      1

   4. (D)

      2

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   Answer: (D)

   2

   CHAPTER 1 · Easy

4. 4.

   निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय नहीं है?

   1. (A)

      $\sqrt{7}$

   2. (B)

      $3 - \sqrt{3}$

   3. (C)

      $\sqrt{16}$

   4. (D)

      $\sqrt{2} + 5$

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   Answer: (C)

   $\sqrt{16}$

   CHAPTER 1 · Easy

5. 5.

   यदि $a = 2^3 \times 3^2$ और $b = 2^2 \times 3^3$ है, तो HCF $(a, b)$ क्या है?

   1. (A)

      $2^3 \times 3^3$

   2. (B)

      $2^2 \times 3^2$

   3. (C)

      $2^5 \times 3^5$

   4. (D)

      $2^2 \times 3^2 \times 5$

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   Answer: (B)

   $2^2 \times 3^2$

   CHAPTER 1 · Medium

6. 6.

   यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथम का उपयोग करके 135 और 225 का HCF ज्ञात कीजिए।

   1. (A)

      15

   2. (B)

      105

   3. (C)

      75

   4. (D)

      45

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   Answer: (D)

   45

   CHAPTER 1 · Medium

7. 7.

   क्या $6^n$ कभी अंक 0 पर समाप्त हो सकता है, जहाँ $n$ कोई प्राकृतिक संख्या है?

   1. (A)

      हाँ, जब $n$ सम हो

   2. (B)

      नहीं, कभी नहीं

   3. (C)

      हाँ, हमेशा

   4. (D)

      हाँ, जब $n=5$ हो

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   Answer: (B)

   नहीं, कभी नहीं

   CHAPTER 1 · Hard

8. 8.

   दो धनात्मक पूर्णांकों $x$ और $y$ के लिए, यदि $x = pq^2$ और $y = p^3q$ है, जहाँ $p$ और $q$ अभाज्य संख्याएँ हैं, तो LCM $(x, y)$ क्या है?

   1. (A)

      $p^4q^3$

   2. (B)

      $p^2q^2$

   3. (C)

      $pq$

   4. (D)

      $p^3q^2$

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   Answer: (D)

   $p^3q^2$

   CHAPTER 1 · Medium

9. 9.

   एक शांत दशमलव प्रसार के लिए परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ में $q$ के अभाज्य गुणनखंड किस रूप के होने चाहिए?

   1. (A)

      $2^m \times 7^n$

   2. (B)

      $2^m \times 5^n$

   3. (C)

      $3^m \times 5^n$

   4. (D)

      $2^m \times 3^n$

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   Answer: (B)

   $2^m \times 5^n$

   CHAPTER 1 · Hard

10. 10.

    संख्या $\frac{13}{3125}$ का दशमलव प्रसार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

    1. (A)

       6

    2. (B)

       3

    3. (C)

       5

    4. (D)

       4

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    Answer: (C)

    5

    CHAPTER 1 · Hard

11. 11.

    यदि $\frac{p}{q}$ एक परिमेय संख्या है, तो $q$ के अभाज्य गुणनखंड क्या हैं?

    1. (A)

       केवल 2

    2. (B)

       2 या 5 के अलावा कोई अन्य

    3. (C)

       2 या 5 दोनों

    4. (D)

       केवल 5

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    Answer: (C)

    2 या 5 दोनों

    CHAPTER 1 · Medium

12. 12.

    दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए, $\text{LCM}(a, b) \times \text{HCF}(a, b)$ किसके बराबर है?

    1. (A)

       $a \times b$

    2. (B)

       $a + b$

    3. (C)

       $\frac{a}{b}$

    4. (D)

       $a - b$

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    Answer: (A)

    $a \times b$

    CHAPTER 1 · Easy

13. 13.

    संख्या 0.1010010001... क्या है?

    1. (A)

       एक अपरिमेय संख्या

    2. (B)

       एक पूर्णांक

    3. (C)

       एक प्राकृतिक संख्या

    4. (D)

       एक परिमेय संख्या

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    Answer: (A)

    एक अपरिमेय संख्या

    CHAPTER 1 · Easy

14. 14.

    निम्नलिखित में से कौन-सा कथन असत्य है?

    1. (A)

       प्रत्येक प्राकृतिक संख्या एक परिमेय संख्या है।

    2. (B)

       प्रत्येक प्राकृतिक संख्या एक पूर्णांक है।

    3. (C)

       प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्णांक है।

    4. (D)

       प्रत्येक पूर्णांक एक परिमेय संख्या है।

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    Answer: (C)

    प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्णांक है।

    CHAPTER 1 · Medium

15. 15.

    संख्या 23.43 पर बार ($23.\overline{43}$) किस प्रकार की संख्या है?

    1. (A)

       एक प्राकृतिक संख्या

    2. (B)

       एक अपरिमेय संख्या

    3. (C)

       एक परिमेय संख्या

    4. (D)

       एक पूर्णांक

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    Answer: (C)

    एक परिमेय संख्या

    CHAPTER 1 · Easy

16. 16.

    यदि $\text{HCF}(26, 91) = 13$ है, तो $\text{LCM}(26, 91)$ क्या होगा?

    1. (A)

       13

    2. (B)

       91

    3. (C)

       182

    4. (D)

       26

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    Answer: (C)

    182

    CHAPTER 1 · Medium

17. 17.

    दो परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ हो सकती हैं?

    1. (A)

       अनंत

    2. (B)

       एक

    3. (C)

       दो

    4. (D)

       कोई नहीं

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    Answer: (A)

    अनंत

    CHAPTER 1 · Easy

18. 18.

    संख्या $6^n$ के इकाई का अंक 0 पर समाप्त हो सकता है, यदि $n$ क्या हो?

    1. (A)

       कोई भी प्राकृतिक संख्या

    2. (B)

       कभी नहीं

    3. (C)

       कोई भी पूर्णांक

    4. (D)

       कोई भी सम संख्या

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    Answer: (B)

    कभी नहीं

    CHAPTER 1 · Hard

19. 19.

    यदि $p$ एक अभाज्य संख्या है, तो $\sqrt{p}$ क्या है?

    1. (A)

       एक अपरिमेय संख्या

    2. (B)

       एक पूर्णांक

    3. (C)

       एक प्राकृतिक संख्या

    4. (D)

       एक परिमेय संख्या

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    Answer: (A)

    एक अपरिमेय संख्या

    CHAPTER 1 · Medium

20. 20.

    यदि $\frac{p}{q}$ एक परिमेय संख्या है, तो $q$ के अभाज्य गुणनखंड क्या होने चाहिए ताकि $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार सांत हो?

    1. (A)

       केवल 2

    2. (B)

       2, 3 या 5

    3. (C)

       2 या 5 दोनों

    4. (D)

       केवल 5

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    Answer: (C)

    2 या 5 दोनों

    CHAPTER 1 · Easy

21. 21.

    दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए, यदि $a=bq+r$ जहाँ $0 \le r < b$, तो यह कथन किस प्रमेय को दर्शाता है?

    1. (A)

       यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका

    2. (B)

       अंकगणित की आधारभूत प्रमेय

    3. (C)

       पाइथागोरस प्रमेय

    4. (D)

       भागफल प्रमेय

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    Answer: (A)

    यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका

    CHAPTER 1 · Easy

22. 22.

    संख्या $6$ और $20$ का HCF क्या है?

    1. (A)

       4

    2. (B)

       1

    3. (C)

       3

    4. (D)

       2

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    Answer: (D)

    2

    CHAPTER 1 · Easy

23. 23.

    यदि दो संख्याओं का गुणनफल $1200$ है और उनका HCF $15$ है, तो उनका LCM क्या होगा?

    1. (A)

       100

    2. (B)

       80

    3. (C)

       120

    4. (D)

       60

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    Answer: (B)

    80

    CHAPTER 1 · Medium

24. 24.

    संख्या $140$ के अभाज्य गुणनखंड क्या हैं?

    1. (A)

       $2 \times 5^2 \times 7$

    2. (B)

       $2^2 \times 5^2 \times 7$

    3. (C)

       $2 \times 5 \times 7$

    4. (D)

       $2^2 \times 5 \times 7$

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    Answer: (D)

    $2^2 \times 5 \times 7$

    CHAPTER 1 · Easy

25. 25.

    दो संख्याओं $135$ और $225$ का HCF यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथम का उपयोग करके ज्ञात करें।

    1. (A)

       75

    2. (B)

       45

    3. (C)

       90

    4. (D)

       15

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    Answer: (B)

    45

    CHAPTER 1 · Medium

26. 26.

    संख्या $0.375$ का दशमलव प्रसार क्या है?

    1. (A)

       इनमें से कोई नहीं

    2. (B)

       अशांत आवर्ती

    3. (C)

       अशांत अनावर्ती

    4. (D)

       सांत

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    Answer: (D)

    सांत

    CHAPTER 1 · Medium

27. 27.

    यदि $p$ एक अभाज्य संख्या है, तो $\sqrt{p}$ है:

    1. (A)

       इनमें से कोई नहीं

    2. (B)

       एक परिमेय संख्या

    3. (C)

       एक पूर्णांक

    4. (D)

       एक अपरिमेय संख्या

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    Answer: (D)

    एक अपरिमेय संख्या

    CHAPTER 1 · Easy

28. 28.

    सिद्ध कीजिए कि $3 + 2\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है। यह किस अवधारणा पर आधारित है?

    1. (A)

       अंकगणित की आधारभूत प्रमेय

    2. (B)

       विरोधाभास द्वारा प्रमाण

    3. (C)

       पाइथागोरस प्रमेय

    4. (D)

       यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका

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    Answer: (B)

    विरोधाभास द्वारा प्रमाण

    CHAPTER 1 · Hard

29. 29.

    संख्या $7 \times 11 \times 13 + 13$ किस प्रकार की संख्या है?

    1. (A)

       अभाज्य संख्या

    2. (B)

       अपरिमेय संख्या

    3. (C)

       परिमेय संख्या

    4. (D)

       भाज्य संख्या

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    Answer: (D)

    भाज्य संख्या

    CHAPTER 1 · Medium

30. 30.

    यदि $n$ एक प्राकृतिक संख्या है, तो $\sqrt{n}$ क्या हो सकता है?

    1. (A)

       हमेशा एक अपरिमेय संख्या

    2. (B)

       हमेशा एक पूर्णांक

    3. (C)

       हमेशा एक परिमेय संख्या

    4. (D)

       कभी-कभी एक परिमेय संख्या, कभी-कभी एक अपरिमेय संख्या

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    Answer: (D)

    कभी-कभी एक परिमेय संख्या, कभी-कभी एक अपरिमेय संख्या

    CHAPTER 1 · Easy

— End of the paper · updated 25 October 2026 —