BOARD OF SECONDARY EDUCATION IN ANDHRA PRADESH Class 10 గణితం MCQs: బహుపదులు, వాస్తవ సంఖ్యలు, రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత +2 more

Instructions. Answer all questions. Fill exactly one bubble per question on the OMR sheet.

1. బహుపదులు

   1.

   ఒక బహుపది $p(x)$ యొక్క శూన్యాలు $-2$ మరియు $5$ అయితే, ఆ బహుపదికి కారకాలు ఏవి?

   1. (A)

      $(x+2)$ మరియు $(x+5)$

   2. (B)

      $(x-2)$ మరియు $(x+5)$

   3. (C)

      $(x+2)$ మరియు $(x-5)$

   4. (D)

      $(x-2)$ మరియు $(x-5)$

   Show answerHide answer

   Answer: (C)

   $(x+2)$ మరియు $(x-5)$

   బహుపదులు · Easy

2. 2.

   ఒక వర్గ బహుపది $ax^2+bx+c$ యొక్క శూన్యాలు $\alpha$ మరియు $\beta$ అయితే, $\alpha + \beta$ విలువ ఎంత?

   1. (A)

      $\frac{c}{a}$

   2. (B)

      $\frac{-c}{a}$

   3. (C)

      $\frac{-b}{a}$

   4. (D)

      $\frac{b}{a}$

   Show answerHide answer

   Answer: (C)

   $\frac{-b}{a}$

   బహుపదులు · Easy

3. 3.

   Assertion (A): $x^2-4$ బహుపది యొక్క శూన్యాలు $2$ మరియు $-2$. Reason (R): ఒక బహుపది యొక్క శూన్యాలు $k$ అయితే, $(x-k)$ దాని కారకం అవుతుంది.

   1. (A)

      A is false but R is true.

   2. (B)

      A is true but R is false.

   3. (C)

      Both A and R are true but R is not the correct explanation of A.

   4. (D)

      Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

   Show answerHide answer

   Answer: (D)

   Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

   బహుపదులు · Medium

4. 4.

   ఒక వర్గ బహుపది శూన్యాల మొత్తం $-3$ మరియు లబ్ధం $2$ అయితే, ఆ బహుపదిని కనుగొనండి.

   1. (A)

      $x^2+3x-2$

   2. (B)

      $x^2-3x-2$

   3. (C)

      $x^2+3x+2$

   4. (D)

      $x^2-3x+2$

   Show answerHide answer

   Answer: (C)

   $x^2+3x+2$

   బహుపదులు · Medium

5. 5.

   బహుపది $p(x) = x^3 - 3x^2 + x + 1$ యొక్క శూన్యాలు $a-b$, $a$, $a+b$ అయితే, $a$ విలువ ఎంత?

   1. (A)

      $3$

   2. (B)

      $2$

   3. (C)

      $1$

   4. (D)

      $-1$

   Show answerHide answer

   Answer: (C)

   $1$

   బహుపదులు · Hard

6. వాస్తవ సంఖ్యలు

   6.

   కింది వాటిలో ఏది అకరణీయ సంఖ్య?

   1. (A)

      $\pi$

   2. (B)

      $\sqrt{2}$

   3. (C)

      $0.333...$

   4. (D)

      $e$

   Show answerHide answer

   Answer: (C)

   $0.333...$

   వాస్తవ సంఖ్యలు · Easy

7. 7.

   రెండు ధన పూర్ణాంకాలు $a$ మరియు $b$ లకు, $a = bq + r$ అయితే, యూక్లిడ్ భాగహార సిద్ధాంతం ప్రకారం $r$ కు గల నియమం ఏమిటి?

   1. (A)

      $0 \leq r < b$

   2. (B)

      $0 \leq r \leq b$

   3. (C)

      $0 < r \leq b$

   4. (D)

      $0 < r < b$

   Show answerHide answer

   Answer: (A)

   $0 \leq r < b$

   వాస్తవ సంఖ్యలు · Medium

8. 8.

   Assertion (A): $2^{\sqrt{2}}$ ఒక కరణీయ సంఖ్య.Reason (R): రెండు కరణీయ సంఖ్యల లబ్ధం ఎల్లప్పుడూ కరణీయ సంఖ్య.

   1. (A)

      A is true but R is false.

   2. (B)

      Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

   3. (C)

      A is false but R is true.

   4. (D)

      Both A and R are true but R is not the correct explanation of A.

   Show answerHide answer

   Answer: (A)

   A is true but R is false.

   వాస్తవ సంఖ్యలు · Hard

9. 9.

   $140$ యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధ రూపం ఏమిటి?

   1. (A)

      $2^2 \times 5 \times 7$

   2. (B)

      $2^2 \times 7^2 \times 5$

   3. (C)

      $2 \times 5 \times 7$

   4. (D)

      $2 \times 5^2 \times 7$

   Show answerHide answer

   Answer: (A)

   $2^2 \times 5 \times 7$

   వాస్తవ సంఖ్యలు · Easy

10. 10.

    రెండు సంఖ్యల గ.సా.భా. $15$ మరియు వాటి ల.సా.గు. $150$. ఒక సంఖ్య $30$ అయితే, రెండవ సంఖ్య ఎంత?

    1. (A)

       $60$

    2. (B)

       $90$

    3. (C)

       $75$

    4. (D)

       $45$

    Show answerHide answer

    Answer: (C)

    $75$

    వాస్తవ సంఖ్యలు · Medium

11. రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత

    11.

    Assertion (A): $2x+3y=7$ మరియు $4x+6y=14$ సమీకరణాల జతకు అనంతమైన సాధనలు ఉంటాయి.Reason (R): $a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2$ అయినప్పుడు, రేఖీయ సమీకరణాల జతకు అనంతమైన సాధనలు ఉంటాయి.

    1. (A)

       A తప్పు కానీ R నిజం.

    2. (B)

       A మరియు R రెండూ నిజం మరియు R అనేది A కి సరైన వివరణ.

    3. (C)

       A మరియు R రెండూ నిజం కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు.

    4. (D)

       A నిజం కానీ R తప్పు.

    Show answerHide answer

    Answer: (B)

    A మరియు R రెండూ నిజం మరియు R అనేది A కి సరైన వివరణ.

    రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత · Medium

12. 12.

    $x+y=5$ మరియు $2x-3y=4$ సమీకరణాల జతకు సాధన ఏమిటి?

    1. (A)

       $x=4, y=1$

    2. (B)

       $x=3, y=2$

    3. (C)

       $x=1, y=4$

    4. (D)

       $x=2, y=3$

    Show answerHide answer

    Answer: (B)

    $x=3, y=2$

    రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత · Easy

13. 13.

    కింది వాటిలో ఏ సమీకరణాల జతకు సాధన లేదు?

    1. (A)

       $x+2y=3, 2x+4y=7$

    2. (B)

       $x-y=1, x+y=3$

    3. (C)

       $x+y=5, 2x+2y=10$

    4. (D)

       $2x+3y=5, x-y=1$

    Show answerHide answer

    Answer: (A)

    $x+2y=3, 2x+4y=7$

    రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత · Medium

14. 14.

    Assertion (A): $3x+2y=8$ మరియు $6x+4y=16$ సమీకరణాలు గ్రాఫ్‌లో ఒకదానికొకటి అతివ్యాప్తి చెందే రేఖలను సూచిస్తాయి.Reason (R): ఈ సమీకరణాల నిష్పత్తులు $a_1/a_2 \neq b_1/b_2$ ని సంతృప్తిపరుస్తాయి.

    1. (A)

       A నిజం కానీ R తప్పు.

    2. (B)

       A మరియు R రెండూ నిజం మరియు R అనేది A కి సరైన వివరణ.

    3. (C)

       A మరియు R రెండూ నిజం కానీ R అనేది A కి సరైన వివరణ కాదు.

    4. (D)

       A తప్పు కానీ R నిజం.

    Show answerHide answer

    Answer: (A)

    A నిజం కానీ R తప్పు.

    రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత · Hard

15. 15.

    ఒక రెండు అంకెల సంఖ్యలో, అంకెల మొత్తం 9. ఆ సంఖ్య నుండి 27 తీసివేస్తే, అంకెలు తారుమారు అవుతాయి. ఆ సంఖ్యను కనుగొనండి.

    1. (A)

       45

    2. (B)

       63

    3. (C)

       36

    4. (D)

       54

    Show answerHide answer

    Answer: (B)

    63

    రెండు చరరాశులలో రేఖీయ సమీకరణాల జత · Hard

16. శ్రేఢులు

    16.

    ఒక అంకగణిత శ్రేఢి (AP) లో మొదటి పదం $a$ మరియు సామాన్య భేదం $d$ అయితే, దాని $n$-వ పదం ఎంత?

    1. (A)

       $a + nd$

    2. (B)

       $a - (n-1)d$

    3. (C)

       $a + (n-1)d$

    4. (D)

       $d + (n-1)a$

    Show answerHide answer

    Answer: (C)

    $a + (n-1)d$

    శ్రేఢులు · Easy

17. 17.

    Assertion (A): 3, 7, 11, 15, ... ఒక అంకగణిత శ్రేఢి. Reason (R): ఈ శ్రేఢిలో ప్రతి తదుపరి పదం దాని ముందు పదం నుండి ఒక స్థిర సంఖ్యను కూడటం ద్వారా వస్తుంది.

    1. (A)

       A is true but R is false.

    2. (B)

       Both A and R are true but R is not the correct explanation of A.

    3. (C)

       A is false but R is true.

    4. (D)

       Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

    Show answerHide answer

    Answer: (D)

    Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

    శ్రేఢులు · Medium

18. 18.

    ఒక అంకగణిత శ్రేఢిలో 10వ పదం 25 మరియు 20వ పదం 45 అయితే, ఆ శ్రేఢి యొక్క సామాన్య భేదం ఎంత?

    1. (A)

       2

    2. (B)

       1.5

    3. (C)

       3

    4. (D)

       2.5

    Show answerHide answer

    Answer: (A)

    2

    శ్రేఢులు · Hard

19. 19.

    ఒక అంకగణిత శ్రేఢిలో మొదటి $n$ పదాల మొత్తం కనుగొనడానికి సూత్రం ఏమిటి?

    1. (A)

       $S_n = n[a + (n-1)d]$

    2. (B)

       $S_n = \frac{n}{2}[2a - (n-1)d]$

    3. (C)

       $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$

    4. (D)

       $S_n = \frac{n}{2}[a + (n+1)d]$

    Show answerHide answer

    Answer: (C)

    $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$

    శ్రేఢులు · Easy

20. 20.

    ఒక అంకగణిత శ్రేఢిలో, $a = 5$, $d = 3$ మరియు $n = 10$ అయితే, 10వ పదం ఎంత?

    1. (A)

       32

    2. (B)

       35

    3. (C)

       27

    4. (D)

       30

    Show answerHide answer

    Answer: (A)

    32

    శ్రేఢులు · Medium

21. వర్గ సమీకరణాలు

    21.

    ఒక వర్గ సమీకరణం $ax^2 + bx + c = 0$ కు సమాన మూలాలు ఉంటే, కింది వాటిలో ఏది సత్యం?

    1. (A)

       $b^2 + 4ac = 0$

    2. (B)

       $b^2 - 4ac < 0$

    3. (C)

       $b^2 - 4ac > 0$

    4. (D)

       $b^2 - 4ac = 0$

    Show answerHide answer

    Answer: (D)

    $b^2 - 4ac = 0$

    వర్గ సమీకరణాలు · Easy

22. 22.

    వర్గ సమీకరణం $x^2 - 5x + 6 = 0$ యొక్క మూలాలు ఏవి?

    1. (A)

       -2, -3

    2. (B)

       2, 3

    3. (C)

       -2, 3

    4. (D)

       2, -3

    Show answerHide answer

    Answer: (B)

    2, 3

    వర్గ సమీకరణాలు · Medium

23. 23.

    Assertion (A): $2x^2 + 5x - 3 = 0$ అనే వర్గ సమీకరణం యొక్క ఒక మూలం $\frac{1}{2}$ అయితే, రెండవ మూలం $-3$.Reason (R): వర్గ సమీకరణం $ax^2 + bx + c = 0$ యొక్క మూలాలు $\alpha, \beta$ అయితే, $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ మరియు $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.

    1. (A)

       A is false but R is true.

    2. (B)

       Both A and R are true but R is not the correct explanation of A.

    3. (C)

       Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

    4. (D)

       A is true but R is false.

    Show answerHide answer

    Answer: (C)

    Both A and R are true and R is the correct explanation of A.

    వర్గ సమీకరణాలు · Hard

24. 24.

    వర్గ సమీకరణం $kx^2 + 2x - 3 = 0$ యొక్క ఒక మూలం $-1$ అయితే, $k$ విలువ ఎంత?

    1. (A)

       1

    2. (B)

       -5

    3. (C)

       -1

    4. (D)

       5

    Show answerHide answer

    Answer: (D)

    5

    వర్గ సమీకరణాలు · Medium

25. 25.

    ఒక వర్గ సమీకరణం యొక్క మూలాలు $-2$ మరియు $4$ అయితే, ఆ సమీకరణం ఏది?

    1. (A)

       $x^2 - 2x + 8 = 0$

    2. (B)

       $x^2 + 2x - 8 = 0$

    3. (C)

       $x^2 - 2x - 8 = 0$

    4. (D)

       $x^2 + 2x + 8 = 0$

    Show answerHide answer

    Answer: (C)

    $x^2 - 2x - 8 = 0$

    వర్గ సమీకరణాలు · Hard

— End of the paper · updated 1 November 2026 —